Лікавы аналіз

Бабілёнская гліняная таблічка YBC 7289 з анатацыямі, якая датуецца 1800—1600 да н. э. Набліжэньне квадратнага кораня з 2 складаецца з чатырох шасьцідзесяцірычных лікаў, што складае каля шасьці знакаў пасьля коскі. 1 + 24/60 + 51/602 + 10/603 = 1.41421296...^[1]

Лікавы аналіз — вучэньне пра альгарытмы выкарыстаньня лікавых апраксімацыяў (у адрозьненьне ад звычайных сымбальных маніпуляцый) для вырашэньня праблем матэматычнага аналізу, ня варта блытаць з дыскрэтнай матэматыкай.

Адной з самых раньніх запісаў па матэматыцы ёсьць бабілёнская таблічка зь Ельскай Бабілёнскай калекцыі (YBC 7289), якая дае прыблізнае значэньне кораня з 2 ( ${\sqrt {2}}$ ) ў шасьцідзесяцірычнай сыстэме зьлічэньня, роўны даўжыні дыяганалі квадрата з бокам, даўжыня якога роўная 1. Калі вядомая даўжыня бока, якая складае прамавугольны трохкутнік, можна памераць даўжыню трэцяга боку, што мае вялікае значэньне для астраноміі, цясьлярнай справы і будаўніцтва^[2].

Лікавы аналіз са старажытнасьці выкарыстоўваецца для разьлікаў у матэматыцы. Ён нагадвае вышэйзгаданы мэтад прыблізнага вызначэньня ${\sqrt {2}}$ , бо не дазваляе вызначыць вынік дакладна, часьцей за ўсё з-за таго, што вызначаць яго дакладна практычна немагчыма. Замест гэтага лікавы аналіз большасьцю дазваляе вызначыць прыблізнае значэньне з рацыянальнай памылкай.

Лікавы аналіз ужываецца амаль ва ўсіх абласьцях тэхнікі і фізыкі, але ў XXI стагодзьдзі ён стаў ужывацца ў мэдыка-біялягічных навуках і нават у мастацтве прымяняюцца элемэнты навуковых разьлікаў. У нябеснай мэханіцы (плянэты, зоркі і галяктыкі) прымяняюцца звычайныя дыфэрэнцыйныя раўнаньні, для аналізу дадзеных выкарыстоўваецца лікавая лінейная альгебра, у сымуляцыі жывых вузаў у мэдыцыне і біялёгіі выкарыстоўваюцца стахастычныя дыфэрэнцыйныя раўнаньні і ланцугі Маркава.

Перад зьяўленьнем сучасных кампутараў лікавыя мэтады часта залежалі ад інтэрпаляцыі вялікіх друкаваных табліц уручную. З сярэдзіны XX стагодзьдзя неабходныя функцыі разьлічваюцца з дапамогай кампутараў. Нягледзячы на гэта старыя інтэрпаляцыйныя формулы закладзеныя ў альгарытмы праграмнага забесьпячэньня, якія рашаюць дыфэрэнцыйныя раўнаньні.

Крыніцы[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

^ «YBC 7289». St. Lawrence University
^ The New Zealand Qualification authority specifically mentions this skill in document 13004 version 2, dated 17 October 2003 titled CARPENTRY THEORY: Demonstrate knowledge of setting out a building

Вонкавыя спасылка[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Лікавыя мэтады. University of Cambridge (анг.).
Лікавыя мэтады. University of Karlsruhe (анг.).
Лекцыя па лікаваму аналізу. University of Pennsylvania (анг.).
Лікавы аналіз для інжэнэраў. University of Waterloo (анг.).

[1] «YBC 7289». St. Lawrence University

[2] The New Zealand Qualification authority specifically mentions this skill in document 13004 version 2, dated 17 October 2003 titled CARPENTRY THEORY: Demonstrate knowledge of setting out a building

[1]

[2]