Энтрапія

Рудольф Кляўзыюс (1822—1888)

Энтрапі́я (ад грэц. ἐντροπία [entropía] — «зварот, пераўтварэньне») — парамэтар стану рабочага цела ў тэрмадынаміцы, які характарызуе здольнасьць сыстэмы да выкананьня работы.

Панятак энтрапіі ўвёў у 1865 годзе Рудольф Кляўзыюс (1822—1888) для вызначэньня меры адрозьненьня рэальнага працэсу ад ідэальнага.

Энтрапія пазначаецца літарай $S$, у Міжнароднай сыстэме адзінак вымярэньня СІ мае памернасьць джоўль падзелены на градус Кельвіна [Дж/К].

Фізычны сэнс

Зьмяненьне энтрапіі ў ізаляванай сыстэме

Энтрапію нельга зьмераць, ейны фізычны сэнс цяжка прадэманстраваць у наглядных малюнках, але магчыма зразумець па наступных інтэрпрэтацыях:

• Энтрапія — мера стратаў цеплавой энэргіі з прычыны незваротнасьці рэальных працэсаў і расьсейваньня энэргіі ў асяродзьдзе.
• Энтрапія — гэта энэргія, якая ня можа быць выкарыстаная для выкананьня работы.
• Энтрапія — мера неўпарадкаванасьці, хаосу ў сыстэме.

Апошняе вызначэньне энтрапіі ў розных дысцыплінах сустракаецца найчасьцей. Такім чынам рост неўпарадкаванасьці вядзе да павялічэньня энтрапіі, расьсейваньню энэргіі.

Пры падводзе цеплыні павялічваецца хаатычнасьць цеплавога руху часьцінак — энтрапія ўзрастае. І наадварот — ахаладжэньне сыстэмы пры сталым аб'ёме ёсць здабываньне зь яе цеплыні — ў гэтым выпадку энтрапія падае. Такі стан рэчаў магчымы толькі ў адкрытай (неізаляванай) сыстэме (неадасобленай ад навакольля і сумежных сыстэмаў).

У закрытых (ізаляваных) сыстэмах энтрапія ніколі не зьмяншаецца.

Разьлікі

Энтрапія сыстэмы зьяўляецца экстэнсіўнай велічынёй (прапарцыянальная масе і ’ёму сыстэмы) і ня залежыць ад спосабу пераходу сыстэмы ў канцавы стан з пачатковага. Такім чынам, энтрапія — функцыя стану сыстэмы.

Для вывядзеньня колькасных значэньняў энтрапіі карыстаюцца ўмоўнай кропкай адліку пры $T=0$ [K], для якой $S=0$.

Такі падыход апраўданы толькі для разьлікаў, напрыклад, з ідэальным газам, у дачыненьні да рэальных целаў прасьцей і болей зручна карыстацца адносным зьмяненьнем энтрапіі:

$dS={\frac {\delta Q}{T}}$,

Пры гэтым пры зваротных працэсах зьмяненьне энтрапіі роўнае нулю $dS=0$ , пры незваротных яно заўсёды дадатнае $dS>0$ [Дж/К].

Пры разьліках звычайна карыстаюцца ўдзельнай энтрапіяй $s$ [ДЖ/(кг∙К)], на 1 кг масы цела:

$ds={\frac {\delta q}{T}}$,

адкуль

$ds={\frac {\delta q}{T}}={\frac {\delta u}{T}}+{\frac {pdv}{T}}={\frac {\delta h}{T}}-{\frac {v\delta p}{T}}$

Далейшыя ператварэньні слушныя толькі для разьлікаў з ідэальным газам. Памятаючы, што для яго $pv=RT$, маем

${\frac {pdv}{T}}=R{\frac {dv}{v}}$,

${\frac {pdv}{T}}=R{\frac {dp}{p}}$,

а таксама

$du=c_{v}dT$,

$dh=c_{p}dT$,

Тады раўнаньне энтрапіі для ідэальнага газу будзе мець канчатковы выгляд:

$ds={\frac {dq}{T}}=c_{v}{\frac {dT}{T}}+R{\frac {dv}{v}}=c_{p}{\frac {dT}{T}}-R{\frac {dp}{p}}$.

Выкарыстаныя велічыні:

• $Q$ — цеплыня [Дж],

• $q$ — удзельная цеплыня [Дж/кг],

• $u$ — удзельная нутраная энэргія [Дж/кг]

• $h$ — удзельная энтальпія [Дж/кг],

• $p$ — ціск [Па],

• $v$ — удзельны аб’ём [м³/кг],

• $R$ — газавая сталая [Дж/(кг∙К],

• $c_{v},c_{p}$ — ізахорная і ізабарная масавыя ўдзельныя цеплаёмістасьці [Дж/(кг∙К)],

Прынцып узрастаньня энтрапіі

Плаўленьне лёду — клясычны прыклад узрастаньня энтрапіі

Асноўны артыкул: Другі пачатак тэрмадынамікі

Разгледзім ізаляваную сыстэму, якая ўяўляе сабою два целы з рознымі тэмпэратурамі.

• Агульная энтрапія ізаляванай сыстэмы дзьвюх целаў непазьбежна ўзрастае. Калі тэмпэратуры даволі блізкія або, калі целы добра ізаляваныя адзін ад аднаго — мы будзем назіраць якое заўгодна малое зьмяненьне энтрапіі. Тым ня менш яно будзе прысутнічаць да таго часу, пакуль сыстэма ня прыйдзе да стану раўнавагі.

• Калі ў той жа сыстэме адсутнічае цеплаабмен паміж целамі, такое здараецца калі цеплаабмен ужо завершаны ці целы пачаткова былі з аднолькавымі тэмпэратурамі, то кажуць, што сыстэма прыйшла да цеплавой раўнавагі (стану з максымумам энтрапіі). Энтрапія ўраўнаважанай закрытай сыстэмы болей ня павялічваецца.

Такім чынам энтрапія ў закрытых (ізаляваных) сыстэмах можа ня зьмяняцца, але ніколі ня будзе зьмяншацца бязь зьнешняга ўзьдзеяньня, што аўтаматычна зробіць сыстэму адкрытай (неізаляванай).

Прыведзеныя вышэй прыклады ілюструюць дзеяньне другога закону тэрмадынамікі, які сьцвярджае незваротнасьць цеплаперадачы: цеплыня, што перададзеная ад цёплага цела да халоднага ня можа зноў быць вернутая цёпламу целу ад халоднага.

Такім чынам прынцып узрастаньня энтрапіі базуецца на другім законе тэрмадынамікі.

Энтрапія як прычына цеплавой сьмерці Сусьвету

Асноўны артыкул: Цеплавая сьмерць Сусьвету

Выснову аб цеплавой сьмерці Сусьвету выказаў у 1852 годзе Ў. Томсан (лорд Кэльвін) (1824—1907). Тэарэтычна абгрунтаваў гэтую тэорыю ў 1865 годзе Рудольф Кляўзыюс на падставе другога закону тэрмадынамікі.

Тэорыя вынікае ў моц таго, што любая фізычная сыстэма, якая не абменьваецца энэргіяй зь іншымі сыстэмамі, то бок закрытая сыстэма (для Сусьвету ў цэлым зьнешні абмен, відавочна, увогуле не магчымы), імкнецца да найбольш верагоднага раўнаважнага стану — стану з максымумам энтрапіі. Гэта значыць, што ўсе віды энэргіі перайдуць у энэргію цеплавога руху, якая раўнамерна будзе размьеркаваная па ўсім Сусьвеце, пасьля гэтага абсалютна ўсе тэрмадынамічные працэсы павінны быць скончаныя. Такі стан адпавядаў бы цеплавой сьмерці Сусьвету.

Энтрапія ў розных дысцыплінах

Панятак «энтрапія» мае шырокі ўжытак для тлумачэньня працэсаў і зьяваў у розных навуках — ад філязофіі да экономікі, звыйчайна выкарыстоўваецца як мера неўпарадкаванасьці і незваротнасьці.

Глядзіце таксама

• Энэргія
• Нутраная энэргія
• Энтальпія

Літаратура

• Быстрицкий Г. Ф. Основы энергетики — Москва: Кнорус, 2012.,352 с.
• Хрусталев Б. М., Несенчук А. П., Романюк В. Н. Техническая термодинамика — Минск: Технопринт, 2004., ч.1, 487 с.

Вонкавыя спасылкі

• Тэрмадынамічны парадокс «цеплавая сьмерць Сусьвету» (на рас. мове)
  
• Вялікая энцыкляпэдыя нафты і газу: экстэнсіўныя велічыні (на рас. мове)