Ітэрацыя

Ітэрацыя (па-лацінску: iteratio — «паўтарэньне») — вынік паўторнага выкарыстаньня пэўнай матэматычнай функцыі.

Калі $y=f(x)\equiv f_{1}(x)$, то функцыі $f_{2}(x)=f\left[f_{1}(x)\right],f_{3}(x)=f\left[f_{2}(x)\right],...,f_{n}(x)=f\left[f_{n-1}(x)\right]$ зьяўляюцца пасьлядоўнасьцю ітэрацыяў функцыі $f(x)$.

Напрыклад, калі $f(x)=a\cdot x$, то пасьлядоўнасьць ітэрацыяў запісваецца ў выглядзе $a\cdot x,a\cdot 2x,a\cdot 3x,...,a\cdot nx$, дзе $n$ — паказальнік ітэрацыі.

Ітэраваньне — працэс вылічэньня складаў ітэрацыйнае пасьлядоўнасьці — выкарыстоўваецца ў многіх разьдзелах матэматыкі, у тым ліку пры разьвязваньні (рашэньні) розных раўнаньняў і сыстэмаў раўнаньняў мэтадам пасьлядоўных набліжэньняў.